Repositorio
Institucional

Araya-Sassi, Claudio

Joint Lagrangian Relaxation and Dynamic Programming Approach for a Multi-Period Multi-Product Location-Inventory Problem

IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC

IEEE ACCESS

en

We propose a multi-period multi-product location-inventory model considering an (R, s, S) periodic review policy and modular stochastic capacity constraints. The objective is to define which regional warehouses to open, maintain, operate, or close, which products to assign, and which customers should be supplied by the chosen distribution centers. Additionally, it involves setting order sizes and reorder points to minimize system costs while meeting service level conditions. This problem is structured as a non-convex mixed integer nonlinear programming model. We propose a Lagrangian relaxation algorithm and the subgradient approach as a solution method. We relax the customer allocation, distribution center variance, and demand constraints. Then, the relaxed problem is decomposed into location subproblems for each warehouse, in which inventory subproblems are embedded. So, each location subproblem is discomposed for each period and exactly solved through dynamic programming. Computational experiments prove that the presented approach gives solutions close to optimal and low gaps in a low computational time. Additionally, it exhibits meaningful incidences in the decisions on inventory control policy, facility location decisions, total costs, and risk pooling effects for different review intervals.Proponemos un modelo de localización e inventario multiperíodo y multiproducto que considera una política de revisión periódica (R, s, S) y restricciones de capacidad estocásticas modulares. El objetivo es definir qué almacenes regionales abrir, mantener, operar o cerrar, qué productos asignar y qué clientes deben ser abastecidos por los centros de distribución seleccionados. Además, implica establecer tamaños de pedido y puntos de reorden para minimizar los costos del sistema, cumpliendo con las condiciones de nivel de servicio. Este problema se estructura como un modelo de programación no lineal de enteros mixtos no convexo. Proponemos un algoritmo de relajación lagrangiana y el enfoque de subgradiente como método de solución. Relajamos la asignación de clientes, la varianza del centro de distribución y las restricciones de demanda. Luego, el problema relajado se descompone en subproblemas de localización para cada almacén, en los que se incluyen subproblemas de inventario. Así, cada subproblema de localización se descompone para cada período y se resuelve exactamente mediante programación dinámica. Los experimentos computacionales demuestran que el enfoque presentado proporciona soluciones cercanas a la óptima y con bajas brechas en un tiempo de cálculo reducido. Además, muestra incidencias significativas en las decisiones sobre la política de control de inventario, las decisiones sobre la ubicación de las instalaciones, los costos totales y los efectos de la agrupación de riesgos para diferentes intervalos de revisión.

artículo original

Costs

Lips

Stochastic processes

Dynamic programming

Supply chains

Reviews

Production

Safety

Planning

Linear programming

Lagrangian relaxation

location-inventory problem

10.1109/ACCESS.2025.3567260

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CHAIN NETWORK DESIGN

FACILITY LOCATION

MODEL

CHAIN NETWORK DESIGN

FACILITY LOCATION

MODEL

Matemáticas Aplicadas

Administración y Negocios

Ciencias de la Computación

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WOS:001489664500040

Joint Lagrangian Relaxation and Dynamic Programming Approach for a Multi-Period Multi-Product Location-Inventory Problem

artículo original

IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC

IEEE ACCESS

Computer Science, Information Systems

Engineering, Electrical & Electronic

Telecommunications

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2169-3536

Agencia Nacional de Investigacion y Desarrollo (ANID) through FONDECYT

Agencia Nacional de Investigacion y Desarrollo (ANID) through FONDECYT [1250602]

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