Repositorio
Institucional

Vogel, E. E.

Valdes, J. F.

Lebrecht, W.

±J Ising model on homogeneous Archimedean lattices

ELSEVIER SCIENCE BV

PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS

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We tackle the problem of finding analytical expressions describing the ground state properties of homogeneous Archimedean lattices over which a generalized Edwards-Anderson model (+/- J Ising model) is defined. A local frustration analysis is performed based on representative cells for square lattices, triangular lattices and honeycomb lattices. The concentration of ferromagnetic (F) bonds x is used as the independent variable in the analysis (1 x is the concentration for antiferromagnetic (A) bonds), where x spans the range [0.0, 1.0]. The presence of A bonds brings frustration, whose clear manifestation is when bonds around the minimum possible circuit of bonds (plaquette) cannot be simultaneously satisfied. The distribution of curved (frustrated) plaquettes within the representative cell is determinant for the evaluation of the parameters of interest such as average frustration segment, energy per bond, and fractional content of unfrustrated bonds. Two methods are developed to cope with this analysis: one based on the direct probability of a plaquette being curved; the other one is based on the consideration of the different ways bonds contribute to the particular plaquette configuration. Exact numerical simulations on a large number of randomly generated samples allow to validate previously described theoretical analysis. It is found that the second method presents slight advantages over the first one. However, both methods give an excellent description for most of the range for x. The small deviations at specific intervals of x for each lattice have to do with the self-imposed limitations of both methods due to practical reasons. A particular discussion for the point x = 0.5 for each one of the lattices also shines light on the general trends of the properties described here. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.#Abordamos el problema de encontrar expresiones analíticas que describan las propiedades del estado fundamental de redes arquimedianas homogéneas sobre las cuales se define un modelo generalizado de Edwards-Anderson (+/- modelo de Ising J). Se realiza un análisis de frustración local basado en celdas representativas para redes cuadradas, redes triangulares y redes de panal. La concentración de enlaces ferromagnéticos (F) x se utiliza como variable independiente en el análisis (1 x es la concentración para enlaces antiferromagnéticos (A)), donde x abarca el rango [0.0, 1.0]. La presencia de enlaces A trae frustración, cuya clara manifestación es cuando los enlaces alrededor del circuito mínimo posible de enlaces (plaqueta) no pueden ser satisfechos simultáneamente. La distribución de plaquetas curvas (frustradas) dentro de la celda representativa es determinante para la evaluación de los parámetros de interés tales como el segmento de frustración promedio, la energía por enlace y el contenido fraccional de enlaces no frustrados. Se desarrollan dos métodos para abordar este análisis: uno basado en la probabilidad directa de que una plaqueta sea curva; El otro método se basa en la consideración de las diferentes formas en que los enlaces contribuyen a la configuración particular de la plaqueta. Simulaciones numéricas exactas en un gran número de muestras generadas aleatoriamente permiten validar el análisis teórico descrito previamente. Se observa que el segundo método presenta ligeras ventajas sobre el primero. Sin embargo, ambos métodos proporcionan una excelente descripción para la mayor parte del rango de x. Las pequeñas desviaciones en intervalos específicos de x para cada red se deben a las limitaciones autoimpuestas de ambos métodos por razones prácticas. Un análisis particular para el punto x = 0,5 para cada una de las redes también arroja luz sobre las tendencias generales de las propiedades aquí descritas. © 2011 Elsevier B.V. Todos los derechos reservados.

Artículo original

Two of us (JFV and WL) acknowledge partial support from DIUFRO (Chile) under contract DI 11-0031. One of us (EEV) is grateful to Fondecyt (Chile) under contract 1100156, Millennium Scientific Nucleus "Basic and Applied Magnetism" under contract P10-061-F (Chile) and to Financiamiento Basal para Centros Cientificos y Tecnologicos de Excelencia (Chile) through the "Center for Development of Nanoscience and Nanotechnology" (CEDENNA) for partial support.

Dos de nosotros (JFV y WL) agradecemos el apoyo parcial de DIUFRO (Chile) bajo el contrato DI 11-0031. Uno de nosotros (EEV) agradece a Fondecyt (Chile) bajo el contrato 1100156, al Millennium Scientific Nucleus "Basic and Applied Magnetism" bajo el contrato P10-061-F (Chile) y a Financiamiento Basal para Centros Científicos y Tecnológicos de Excelencia (Chile) a través del "Center for Development of Nanoscience and Nanotechnology" (CEDENNA) por el apoyo parcial.

10.1016/j.physa.2011.12.028

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Modelo de Edwards-Anderson

Teoría de la red

Vidrio de espín

Edwards-Anderson model

Lattice theory

Spin-glass

GAFAS DE GIRO

FRUSTRACIÓN

SPIN-GLASSES

FRUSTRATION

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±J Ising model on homogeneous Archimedean lattices

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versión publicada

UFRO DI 11-0031#ANID CONICYT FONDECYT 1100156#Millennium Scientific Nucleus "Basic and Applied Magnetism" (Chile) P10-061-F#Financiamiento Basal para Centros Cientificos y Tecnologicos de Excelencia (Chile) through the "Center for Development of Nanoscience and Nanotechnology" (CEDENNA)

0378-4371

2585

2599

Physics, Multidisciplinary

Física multidisciplinaria

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WOS:000301209400008