Repositorio UFRO · Omeka S

Maximal real Schottky groups

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Co-autores	Hidalgo, RA
Título	Maximal real Schottky groups
Editorial	UNIVERSIDAD AUTONOMA MADRID
Revista	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Lenguaje	en
Resumen	Sea S una superficie de Riemann cerrada real junto con una reflexión tau : S -> S, es decir, una involución anticonforme con puntos fijos. Un hecho bien conocido debido a C. L. May [19] afirma que el grupo K(S, tau), que consta de todos los automorfismos (conformes y anticonformes) de S que conmutan con tau, tiene orden como máximo 24(g - 1). La superficie S se llama superficie de Riemann máximamente simétrica si K(S, tau) = 24(g - 1) [8]. En esta nota procedemos a construir uniformizaciones de Schottky reales de todas las superficies de Riemann máximamente simétricas de género g <= 5. Un método debido a Burnside [3] nos permite calcular una base de formas holomorfas en términos de estos grupos de Schottky reales y, en particular, calcular una matriz de períodos de Riemann para ellos. También utilizamos esto en los géneros 2 y 3 para calcular una curva algebraica que representa la superficie uniformizada S. Los argumentos utilizados en esta nota pueden programarse en un programa informático para obtener una aproximación numérica de las matrices de periodos de Riemann y curvas algebraicas para la superficie uniformizada S en términos de los parámetros que definen los grupos de Schottky reales.#Let S be a real closed Riemann surfaces together a reflection tau : S -> S, that is, an anticonformal involution with fixed points. A well known fact due to C. L. May [19] asserts that the group K(S, tau), consisting on all automorphisms (conformal and anticonformal) of S which commutes with tau, has order at most 24(g - 1). The surface S is called maximally symmetric Riemann surface if broken vertical bar K(S, tau)broken vertical bar = 24(g - 1) [8]. In this note we proceed to construct real Schottky uniformizations of all maximally symmetric Riemann surfaces of genus g <= 5. A method due to Burnside [3] permits us the computation of a basis of holomorphic one forms in terms of these real Schottky groups and, in particular, to compute a Riemann period matrix for them. We also use this in genus 2 and 3 to compute an algebraic curve representing the uniformized surface S. The arguments used in this note can be programed into a computer program in order to obtain numerical approximation of Riemann period matrices and algebraic curves for the uniformized surface S in terms of the parameters defining the real Schottky groups.
Tipo de Recurso	Artículo original
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Schottky groups Riemann surfaces Riemann matrices BORDERED KLEIN SURFACES ALGEBRAIC-CURVES RIEMANN SURFACES PERIOD MATRICES AUTOMORPHISMS SYMMETRY BOUNDARY Grupos de Schottky superficies de Riemann matrices de Riemann SUPERFICIES DE KLEIN CON BORDE CURVAS ALGEBRAICAS SUPERFICIES DE RIEMANN MATRICES DE PERIODO AUTOMORFISMOS SIMETRÍA LÍMITE
Ubicación del archivo	https://ems.press/content/serial-article-files/38107?nt=1
Materias	Schottky groups Riemann surfaces Riemann matrices BORDERED KLEIN SURFACES ALGEBRAIC-CURVES RIEMANN SURFACES PERIOD MATRICES AUTOMORPHISMS SYMMETRY BOUNDARY Grupos de Schottky superficies de Riemann matrices de Riemann SUPERFICIES DE KLEIN CON BORDE CURVAS ALGEBRAICAS SUPERFICIES DE RIEMANN MATRICES DE PERIODO AUTOMORFISMOS SIMETRÍA LÍMITE
Título de la cita (Recomendado-único)	Maximal real Schottky groups
Revista/Libro	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Tipo de ruta	diamante#verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Editorial	UNIVERSIDAD AUTONOMA MADRID
ISSN	0213-2230
Página de inicio (Recomendado-único)	737
Página final (Recomendado-único)	770
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000227573000004