Repositorio UFRO · Omeka S

Real Schottky uniformizations and Jacobians of May surfaces

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Co-autores	Hidalgo, RA Rodríguez, RE
Título	Real Schottky uniformizations and Jacobians of May surfaces
Editorial	EUROPEAN MATHEMATICAL SOC-EMS
Revista	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Lenguaje	en
Resumen	Dada una superficie de Riemann cerrada R de género p >= 2 junto con una involución anticonforme tau : R -> R con puntos fijos, consideramos el grupo K(R, tau) que consta de los automorfismos conformes y anticonformes de R que conmutan con tau. Es un hecho bien conocido debido a C. L. May que el orden de K(R, tau) es como máximo 24(p - 1) y que tal límite superior se alcanza para infinitos valores de p, pero no para todos. May también demostró que para cada género p > 2 existen superficies para las cuales el orden de K(R, tau) puede elegirse como 8p y 8(p + 1). Este tipo de superficies se denominan superficies de May. En esta nota construimos uniformizaciones de Schottky reales de cada superficie de May. En particular, el grupo correspondiente K(R, tau) se eleva a dicha uniformización. Con la ayuda de estas uniformizaciones de Schottky reales, obtenemos representaciones simplécticas (extendidas) de los grupos K(R, T). Estudiamos las familias de variedades abelianas polarizadas principalmente que admiten el grupo de automorfismos dado y calculamos las matrices de Riemann correspondientes, incluidas las de los jacobianos de las superficies de May.#Given a closed Riemann surface R of genus p >= 2 together with an anticonformal involution tau : R -> R with fixed points, we consider the group K(R, tau) consisting of the conformal and anticonformal auto-morphisms of R which commute with tau. It is a well known fact due to C. L. May that the order of K(R, tau) is at most 24(p - 1) and that such an upper bound is attained for infinitely many, but not all, values of p. May also proved that for every genus p > 2 there are surfaces for which the order of K(R, tau) can be chosen to be 8p and 8(p + 1). These type of surfaces are called May surfaces. In this note we construct real Schottky uniformizations of every May surface. In particular, the corresponding group K(R, tau) lifts to such an uniformization. With the help of these real Schottky uniformizations, we obtain (extended) symplectic representations of the groups K(R, T). We study the families of principally polarized abelian varieties admitting the given group of automorphisms and compute the corresponding Riemann matrices, including those for the Jacobians of May surfaces.
Tipo de Recurso	Artículo original
doi	10.4171/RMI/403
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Kleinian groups Jacobians automorphisms abelian varieties COMPACT KLEIN SURFACES AUTOMORPHISMS Grupos kleinianos jacobianos automorfismos variedades abelianas SUPERFICIES COMPACTAS DE KLEIN AUTOMORFISMOS
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.4171/RMI/403
Materias	Kleinian groups Jacobians automorphisms abelian varieties COMPACT KLEIN SURFACES AUTOMORPHISMS Grupos kleinianos jacobianos automorfismos variedades abelianas SUPERFICIES COMPACTAS DE KLEIN AUTOMORFISMOS
Título de la cita (Recomendado-único)	Real Schottky uniformizations and Jacobians of May surfaces
Revista/Libro	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Tipo de ruta	diamante#verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Editorial	EUROPEAN MATHEMATICAL SOC-EMS
ISSN	0213-2230
Página de inicio (Recomendado-único)	627
Página final (Recomendado-único)	646
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000227573000001