Repositorio UFRO · Omeka S

Lowest uniformizations of closed Riemann orbifolds

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Título	Lowest uniformizations of closed Riemann orbifolds
Editorial	UNIV AUTONOMA MADRID
Revista	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Lenguaje	en
Resumen	Un grupo kleiniano que contiene un grupo Schottky como subgrupo de índice finito se denomina grupo de extensión Schottky. Si Omega es la región de discontinuidad de un grupo de extensión Schottky K, entonces el cociente Omega/K es un orbifold de Riemann cerrado, también llamado orbifold de Schottky. Las superficies de Riemann cerradas son ejemplos de orbifolds de Schottky como consecuencia del Teorema de Retrosección. Las condiciones necesarias y suficientes para que un orbifold de Riemann sea un orbifold de Schottky se deben a M. Reni y B. Zimmermann en términos de la signatura del orbifold. Es bien sabido que las uniformizaciones más bajas de una superficie de Riemann cerrada son precisamente aquellas para las cuales el grupo de Deck es un grupo Schottky. En este artículo extendemos dicho resultado a la clase de orbifolds de Schottky; es decir, demostramos que las uniformizaciones más bajas de un orbifold de Schottky son precisamente aquellas para las cuales el grupo de Deck es un grupo de extensión Schottky.#A Kleinian group containing a Schottky group as a finite index subgroup is called a Schottky extension group. If Omega is the region of discontinuity of a Schottky extension group K, then the quotient Omega/K is a closed Riemann orbifold; called a Schottky orbifold. Closed Riemann surfaces are examples of Schottky orbifolds as a consequence of the Retrosection Theorem. Necessary and sufficient conditions for a Riemann orbifold to be a Schottky orbifold are due to M. Reni and B. Zimmermann in terms of the signature of the orbifold. It is well known that the lowest uniformizations of a closed Riemann surface are exactly those for which the Deck group is a Schottky group. In this paper we extend such a result to the class of Schottky orbifolds, that is, we prove that the lowest uniformizations of a Schottky orbifold are exactly those for which the Deck group is a Schottky extension group.
Tipo de Recurso	Artículo original
Description	El autor recibe apoyo parcial de los proyectos Fondecyt 1070271 y UTFSM 120801.
doi	10.4171/RMI/612
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Orbifolds Schottky groups Kleinian groups SCHOTTKY GROUPS SURFACES Orbifolds grupos de Schottky grupos kleinianos GRUPOS SCHOTTKY SUPERFICIES
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.4171/RMI/612
Materias	Orbifolds Schottky groups Kleinian groups SCHOTTKY GROUPS SURFACES Orbifolds grupos de Schottky grupos kleinianos GRUPOS SCHOTTKY SUPERFICIES
Título de la cita (Recomendado-único)	Lowest uniformizations of closed Riemann orbifolds
Revista/Libro	REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA
Tipo de ruta	diamante#verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Entidad financiadora	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120801
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120801
Editorial	UNIV AUTONOMA MADRID
ISSN	0213-2230
Página de inicio (Recomendado-único)	639
Página final (Recomendado-único)	649
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000280972000008