Repositorio UFRO · Omeka S

Fixed points of imaginary reflections on hyperbolic handlebodies

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Co-autores	Maskit, Bernard
Título	Fixed points of imaginary reflections on hyperbolic handlebodies
Editorial	CAMBRIDGE UNIV PRESS
Revista	MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY
Lenguaje	en
Resumen	Un grupo Klein-Schottky es un grupo Kleiniano extendido, que no contiene reflexiones y cuya mitad que preserva la orientación es un grupo Schottky. Un grupo Klein-Schottky diedral es un grupo Kleiniano extendido generado por dos grupos Klein-Schottky diferentes, ambos con la misma mitad que preserva la orientación. Proporcionamos una descripción estructural de los grupos Klein-Schottky diedral. Sea M un cuerpo de asas de género g, con una estructura Schottky. Una reflexión imaginaria tau de M es un homeomorfismo de M de orden dos que invierte la orientación, cuya restricción a su interior es una isometría hiperbólica con como máximo puntos fijos aislados. Se sabe que el número de puntos fijos de tau es como máximo g + 1; tau se llama reflexión imaginaria máxima si tiene g + I puntos fijos. Como consecuencia de la descripción estructural de los grupos diedrales de Klein-Schottky, podemos proporcionar cotas superiores para la cardinalidad del conjunto de puntos fijos de dos o tres reflexiones imaginarias diferentes que actúan sobre un cuerpo con asa y estructura Schottky. En particular, demostramos que las reflexiones imaginarias máximas son únicas.#A Klein-Schottky group is an extended Kleinian group, containing no reflections and whose orientation-preserving half is a Schottky group. A dihedral-Klein-Schottky group is an extended Kleinian group generated by two different Klein-Schottky groups, both with the same orientation-preserving half. We provide a structural description of the dihedral-Klein-Schottky groups. Let M be a handlebody of genus g, with a Schottky structure. An imaginary reflection tau of M is an orientation-reversing homeomorphism of M, of order two, whose restriction to its interior is an hyperbolic isometry having at most isolated fixed points. It is known that the number of fixed points of tau is at most g + 1; tau is called a maximal imaginary reflection if it has g + I fixed points. As a consequence of the structural description of the dihedral-Klein-Schottky groups, we are able to provide upper bounds for the cardinality of the set of fixed points of two or three different imaginary reflections acting on a handlebody with a Schottky structure. In particular, we show that maximal imaginary reflections are unique.
Tipo de Recurso	Artículo original
Description	Financiado parcialmente por los proyectos Fondecyt 1070271 y UTFSM 12.09.02.
doi	10.1017/S0305004109990272
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	RIEMANN SURFACES SYMMETRIES THEOREM SUPERFICIES DE RIEMANN SIMETRÍAS TEOREMA
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1017/S0305004109990272
Materias	RIEMANN SURFACES SYMMETRIES THEOREM SUPERFICIES DE RIEMANN SIMETRÍAS TEOREMA
Título de la cita (Recomendado-único)	Fixed points of imaginary reflections on hyperbolic handlebodies
Revista/Libro	MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY
Tipo de ruta	suscripción
Access Rights	restringido
Derechos de acceso	restringido
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Entidad financiadora	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120902
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120902
Editorial	CAMBRIDGE UNIV PRESS
ISSN	0305-0041
Página de inicio (Recomendado-único)	135
Página final (Recomendado-único)	158
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000273851700011