Repositorio UFRO · Omeka S

Generalized Fermat curves

Primer Autor	Gonzalez-Diez, Gabino
Co-autores	Hidalgo, Ruben A. Leyton, Maximiliano
Título	Generalized Fermat curves
Editorial	ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
Revista	JOURNAL OF ALGEBRA
Lenguaje	en
Resumen	Una superficie de Riemann cerrada S es una curva de Fermat generalizada de tipo (k, n) si admite un grupo de automorfismos H congruente con Z(k)(n) tal que el cociente O = S/H es un orbifold con signatura (0, n + 1:k,...,k), es decir, la esfera de Riemann con (n + 1) puntos cónicos, todos del mismo orden k. El grupo H se denomina grupo de Fermat generalizado de tipo (k,n) y el par (S, H) se denomina par de Fermat generalizado de tipo (k, n). Estudiamos algunas de las propiedades de las curvas de Fermat generalizadas y, en particular, proporcionamos una realización algebraica simple de una curva de un par de Fermat generalizado (S, H) en un espacio proyectivo de menor dimensión que la curva canónica usual de S, de modo que el normalizador de H en Aut(S) siga siendo lineal. Estudiamos (parcialmente) el problema de la unicidad de un grupo de Fermat generalizado en una superficie de Riemann fija. Se observa que el espacio de módulos de curvas de Fermat generalizadas de tipo (p, n), donde p es un primo, es isomorfo al espacio de módulos de orbifolds de signatura (0.n + 1:p,...,p). Algunas aplicaciones son: (i) un ejemplo de un haz que consiste únicamente en superficies de Riemann no hiperelípticas de género g(k) = 1 + k(3) - 2k(2), para cada entero k >= 3, que admite exactamente tres fibras singulares, (ii) una aplicación holomorfa inyectiva psi : C - {0, 1} M-g, donde M-g es el espacio de módulos de género g >= 2 (para infinitos valores de g), y (iii) una descripción de todas las superficies complejas isógenas a un producto con invariantes p(g) = q = 0 y grupo de recubrimiento igual a Z(5)(2) o Z(2)(4) (C) 2009 Elsevier Inc. Todos los derechos reservados.#A closed Riemann surface S is a generalized Fermat curve of type (k, n) if it admits a group of automorphisms H congruent to Z(k)(n) such that the quotient O = S/H is an orbifold with signature (0, n + 1:k,...,k), that is, the Riemann sphere with (n + 1) conical points, all of same order k. The group H is called a generalized Fermat group of type (k,n) and the pair (S. H) is called a generalized Fermat pair of type (k, n). We study some of the properties of generalized Fermat curves and, in particular, we provide simple algebraic Curve realization of a generalized Fermat pair (S, H) in a lower-dimensional projective space than the usual canonical curve of S so that the normalizer of H in Aut(S) is still linear. We (partially) study the problem of the uniqueness of a generalized Fermat group oil a fixed Riemann surface. It is noted that the moduli space of generalized Fermat curves of type (p, n), where p is a prime, is isomorphic to the moduli space of orbifolds of signature (0.n + 1:p,...,p). Some applications are: (i) an example of a pencil consisting of only non-hyperelliptic Riemann surfaces of genus g(k) = 1 + k(3) - 2k(2), for every integer k >= 3, admitting exactly three singular fibers, (ii) an injective holomorphic map psi : C - {0, 1} M-g, where M-g is the moduli space of genus g >= 2 (for infinitely many values of g), and (iii) a description of all complex surfaces isogenous to a product with invariants p(g) = q = 0 and covering group equal to Z(5)(2) or Z(2)(4) (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.
Tipo de Recurso	Artículo original
doi	10.1016/j.jalgebra.2009.01.002
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Riemann surfaces Fuchsian groups Automorphisms ABELIAN-GROUPS RIEMANN AUTOMORPHISMS SURFACES COVERINGS Superficies de Riemann Grupos fuchsianos Automorfismos GRUPOS ABELIANOS RIEMANN AUTOMORFISMOS SUPERFICIES RECUBRIMIENTOS
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2009.01.002
Materias	Riemann surfaces Fuchsian groups Automorphisms ABELIAN-GROUPS RIEMANN AUTOMORPHISMS SURFACES COVERINGS Superficies de Riemann Grupos fuchsianos Automorfismos GRUPOS ABELIANOS RIEMANN AUTOMORFISMOS SUPERFICIES RECUBRIMIENTOS
Título de la cita (Recomendado-único)	Generalized Fermat curves
Revista/Libro	JOURNAL OF ALGEBRA
Tipo de ruta	hibrida#verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Editorial	ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
ISSN	0021-8693
Página de inicio (Recomendado-único)	1643
Página final (Recomendado-único)	1660
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000263881900004