Repositorio UFRO · Omeka S

Uniformization of conformal involutions on stable Riemann surfaces

Primer Autor	Diaz, Raquel
Co-autores	Garijo, Ignacio Hidalgo, Ruben A.
Título	Uniformization of conformal involutions on stable Riemann surfaces
Editorial	HEBREW UNIV MAGNES PRESS
Revista	ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS
Lenguaje	en
Resumen	Sea S una superficie de Riemann cerrada de género g. Es bien sabido que existen grupos de Schottky que producen uniformizaciones de S (Teorema de Retrosección). Además, si tau: S -> S es una involución conforme, también se sabe que existe un grupo kleiniano K que contiene, como subgrupo de índice dos, un grupo de Schottky G que uniformiza S y de modo que K/G induce el grupo cíclico aOE (c)tau >. Supongamos ahora que S es una superficie de Riemann estable y que tau: S -> S es una involución conforme. Nuevamente, se sabe que S puede ser uniformizada por un grupo de Schottky nodado adecuado, pero se desconoce si existe o no un grupo kleiniano K que contenga un grupo de Schottky nodado G de índice dos, de modo que G uniformice S y K/G induzca aOE (c)tau >. En este artículo analizamos este problema de existencia y proporcionamos algunas respuestas parciales: (1) una respuesta positiva completa para el género g a partes por mil signo de moneda 2 y para el caso en que S/aOE (c)tau > es de género cero; (2) la existencia de un grupo kleiniano K que uniformiza el orbifold de Riemann estable cociente S/aOE (c)tau >. También se proporcionan aplicaciones a cuerpos con involuciones que preservan la orientación.#Let S be a closed Riemann surface of genus g. It is well known that there are Schottky groups producing uniformizations of S (Retrosection Theorem). Moreover, if tau: S -> S is a conformal involution, it is also known that there is a Kleinian group K containing, as an index two subgroup, a Schottky group G that uniformizes S and so that K/G induces the cyclic group aOE (c)tau >. Let us now assume S is a stable Riemann surface and tau: S -> S is a conformal involution. Again, it is known that S can be uniformized by a suitable noded Schottky group, but it is not known whether or not there is a Kleinian group K, containing a noded Schottky group G of index two, so that G uniformizes S and K/G induces aOE (c)tau >. In this paper we discuss this existence problem and provide some partial answers: (1) a complete positive answer for genus g a parts per thousand currency sign 2 and for the case that S/aOE (c)tau > is of genus zero; (2) the existence of a Kleinian group K uniformizing the quotient stable Riemann orbifold S/aOE (c)tau >. Applications to handlebodies with orientation-preserving involutions are also provided.
Tipo de Recurso	Artículo original
Description	Financiado por el proyecto MTM2006-14688. Financiado por los proyectos Fondecyt 1070271 y UTFSM 120902.
doi	10.1007/s11856-011-0141-2
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	SCHOTTKY-GROUPS KLEINIAN-GROUPS SPACE THEOREM MODULI GRUPOS DE SCHOTTKY GRUPOS DE KLEINIAN ESPACIO TEOREMA MÓDULOS
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1007/s11856-011-0141-2
Materias	SCHOTTKY-GROUPS KLEINIAN-GROUPS SPACE THEOREM MODULI GRUPOS DE SCHOTTKY GRUPOS DE KLEINIAN ESPACIO TEOREMA MÓDULOS
Título de la cita (Recomendado-único)	Uniformization of conformal involutions on stable Riemann surfaces
Revista/Libro	ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS
Tipo de ruta	hibrida
Access Rights	restringido
Derechos de acceso	restringido
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Entidad financiadora	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120902# MTM2006-14688
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	ANID CONICYT FONDECYT 1070271#UTFSM 120902# MTM2006-14688
Editorial	HEBREW UNIV MAGNES PRESS
ISSN	0021-2172
Página de inicio (Recomendado-único)	297
Página final (Recomendado-único)	331
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000296520300012