Repositorio UFRO · Omeka S

Finite dimensional grading of the Virasoro algebra

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Co-autores	Markina, Irina Vasilev, Alexander
Título	Finite dimensional grading of the Virasoro algebra
Editorial	WALTER DE GRUYTER GMBH
Revista	GEORGIAN MATHEMATICAL JOURNAL
Lenguaje	en
Resumen	El álgebra de Virasoro es una extensión central del álgebra de Witt, el álgebra de Lie complejizada del grupo de difeomorfismos que preserva el sentido del círculo Diff S-1. Aparece en las Teorías Cuánticas de Campos como un álgebra de dimensión infinita generada por los coeficientes de la expansión de Laurent de la componente analítica del tensor momento-energía, los generadores de Virasoro. El fundamento para la construcción de la teoría de representaciones unitarias de Diff S' se encuentra en el estudio de la variedad de Kirillov Diff S-1/S-1. Esta posee una incrustación kahleriana natural en el espacio universal de Teichmüller, cuya proyección en el espacio de módulos se realiza como un cuerpo de dimensión infinita de los coeficientes de funciones cuasiconformemente extensibles univalentes. El diferencial de esta incrustación conduce a una representación analítica del álgebra de Virasoro basada en los operadores de Kirillov. En este artículo, presentamos una visión general de varias conexiones interesantes entre el álgebra de Virasoro, la teoría de Teichmüller y la representación de Lowner de funciones univalentes, y proponemos una graduación de dimensión finita del álgebra de Virasoro de tal manera que las graduaciones formen una jerarquía de álgebras de dimensión finita que, a su vez, son las primeras integrales de sistemas parcialmente integrables de Lionville para coeficientes de funciones univalentes.#The Virasoro algebra is a central extension of the Witt algebra, the complexified Lie algebra of the sense preserving diffeomorphism group of the circle Diff S-1. It appears in Quantum Field Theories as an infinite dimensional algebra generated by the coefficients of the Laurent expansion of the analytic component of the momentum-energy tensor, Virasoro generators. The background for the construction of the theory of unitary representations of Diff S' is found in the study of Kirillov's manifold Diff S-1/S-1. It possesses a natural Kahlerian embedding into the universal Teichmuller space with the projection into the moduli space realized as an infinite-dimensional body of the coefficients of univalent quasiconformally extendable functions. The differential of this embedding leads to an analytic representation of the Virasoro algebra based on Kirillov's operators. In this paper we overview several interesting connections between the Virasoro algebra, Teichmuller theory, Lowner representation of univalent functions, and propose a finite-dimensional grading of the Virasoro algebra such that the grades form a hierarchy of finite dimensional algebras which, in their turn, are the first integrals of Lionville partially integrable systems for coefficients of univalent functions.
Tipo de Recurso	Artículo original
doi	10.1515/GMJ.2007.419
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	univalent function coefficient Virasoro algebra Hamiltonian system Teichmuller space Lowner equation REPRESENTATIONS GEOMETRY ORBITS SERIES Función univalente coeficiente álgebra de Virasoro sistema hamiltoniano espacio de Teichmüller ecuación de Lowner REPRESENTACIONES GEOMETRÍA ÓRBITAS SERIES
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1515/GMJ.2007.419
Materias	univalent function coefficient Virasoro algebra Hamiltonian system Teichmuller space Lowner equation REPRESENTATIONS GEOMETRY ORBITS SERIES Función univalente coeficiente álgebra de Virasoro sistema hamiltoniano espacio de Teichmüller ecuación de Lowner REPRESENTACIONES GEOMETRÍA ÓRBITAS SERIES
Título de la cita (Recomendado-único)	Finite dimensional grading of the Virasoro algebra
Revista/Libro	GEORGIAN MATHEMATICAL JOURNAL
Tipo de ruta	suscripción
Access Rights	metadata
Derechos de acceso	metadata
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Editorial	WALTER DE GRUYTER GMBH
ISSN	1072-947X
Página de inicio (Recomendado-único)	419
Página final (Recomendado-único)	434
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000255028400002