Repositorio UFRO · Omeka S

Numerical Schottky uniformizations

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Co-autores	Figueroa, J
Título	Numerical Schottky uniformizations
Editorial	SPRINGER
Revista	GEOMETRIAE DEDICATA
Lenguaje	en
Resumen	Una curva algebraica real de género algebraico g ≥ 2 es un par (S, tau), donde S es una superficie de Riemann cerrada de género g y tau es una reflexión sobre S (involución anticonforme con puntos fijos). En esta nota, analizamos un programa numérico (Burnside) que permite obtener una matriz de periodos de Riemann de la superficie S en términos de un grupo de Schottky real uniformizador. Si denotamos por Aut(+)(S, tau) el grupo de automorfismos conformes de S que conmutan con la estructura real tau, entonces es bien sabido que Aut(+)(S,tau) = 12(g-1). Decimos que (S,tau) es máximamente simétrica si Aut(+)(S,tau) = 12(g-1). Trabajamos explícitamente con dicho programa numérico en el caso de curvas reales máximamente simétricas de género dos. Construimos una uniformización de Schottky real para cada curva real y utilizamos el programa numérico para obtener una curva algebraica real, una matriz de periodos de Riemann y los parámetros accesorios en función de la uniformización de Schottky correspondiente. En particular, podemos proporcionar una uniformización de Schottky para la curva de Bolza (al menos numéricamente), lo que constituye un ejemplo para el cual se resuelve numéricamente el teorema de uniformización inversa.#A real algebraic curve of algebraic genus g >= 2 is a pair (S, tau), where S is a closed Riemann surface of genus g and tau is a reflection on S (anticonformal involution with fixed points). In this note, we discuss a numerical (Burnside) program which permits to obtain a Riemann period matrix of the surface S in terms of an uniformizing real Schottky group. If we denote by Aut(+)(S, tau) the group of conformal automorphisms of S commuting with the real structure tau, then it is a well known fact that vertical bar Aut(+)(S,tau)vertical bar = 12(g-1). We say that (S,tau) is maximally symmetric if vertical bar Aut(+)(S,tau)vertical bar=12(g-1). We work explicitly such a numerical program in the case of maximally symmetric real curves of genus two. We construct a real Schottky uniformization for each such real curve and we use the numerical program to obtain a real algebraic curve, a Riemann period matrix and the accessory parameters in terms of the corresponding Schottky uniformization. In particular, we are able to give for Bolza's curve a Schottky uniformization (at least numerically), providing an example for which the inverse uniformization theorem is numerically solved.
Tipo de Recurso	Artículo original
doi	10.1007/s10711-004-7514-1
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Schottky groups real Riemann surfaces Riemann period matrices ALGEBRAIC-CURVES PERIOD MATRICES KLEIN SURFACES AUTOMORPHISMS BOUNDARY Grupos de Schottky superficies de Riemann reales matrices de periodos de Riemann CURVAS ALGEBRAICAS MATRICES DE PERIODO SUPERFICIES DE KLEIN AUTOMORFISMOS LÍMITE
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1007/s10711-004-7514-1
Materias	Schottky groups real Riemann surfaces Riemann period matrices ALGEBRAIC-CURVES PERIOD MATRICES KLEIN SURFACES AUTOMORPHISMS BOUNDARY Grupos de Schottky superficies de Riemann reales matrices de periodos de Riemann CURVAS ALGEBRAICAS MATRICES DE PERIODO SUPERFICIES DE KLEIN AUTOMORFISMOS LÍMITE
Título de la cita (Recomendado-único)	Numerical Schottky uniformizations
Revista/Libro	GEOMETRIAE DEDICATA
Tipo de ruta	suscripción
Access Rights	restringido
Derechos de acceso	restringido
Idioma	en
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Editorial	SPRINGER
ISSN	0046-5755
Página de inicio (Recomendado-único)	125
Página final (Recomendado-único)	157
Categoría WOS	Matemáticas Mathematics
Formato	pdf
Id de Web of Science	WOS:000229740100007