Repositorio
Institucional

Hidalgo, Ruben A.

Generalized Superelliptic Riemann Surfaces

SPRINGER BIRKHAUSER

TRANSFORMATION GROUPS

en

A conformal automorphism tau, of order n >= 2, of a closed Riemann surface X, of genus g >= 2, which is central in Aut(X) and such that X/(tau) has genus zero, is called a superelliptic automorphism of level n. If n = 2, then r is the hyperelliptic involution and it is known to be unique. In this paper, for the case n >= 3, we investigate the uniqueness of the cyclic group (tau). Let tau(1) and tau(2) be two superelliptic automorphisms of level n of X. If n >= 3 is odd, then (tau(1)) = (tau(2)). If n 2 is even, the same uniqueness result holds, up to some explicit exceptional cases. We also provide conditions for these surfaces to be definable over their field of moduli.Un automorfismo conforme tau, de orden n ≥ 2, de una superficie de Riemann cerrada X, de género g ≥ 2, que es central en Aut(X) y tal que X/(tau) tiene género cero, se denomina automorfismo superelíptico de nivel n. Si n = 2, entonces r es la involución hiperelíptica y se sabe que es única. En este artículo, para el caso n ≥ 3, investigamos la unicidad del grupo cíclico (tau). Sean tau(1) y tau(2) dos automorfismos superelípticos de nivel n de X. Si n ≥ 3 es impar, entonces (tau(1)) = (tau(2)). Si n ≥ 2 es par, se mantiene el mismo resultado de unicidad, salvo algunos casos excepcionales explícitos. También proporcionamos condiciones para que estas superficies sean definibles sobre su campo de módulos.

artículo original

Generalized superelliptic curves

Cyclic gonal curves

Automorphisms

Riemann surfaces

10.1007/s00031-025-09911-5

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FIELDS

MODULI

AUTOMORPHISMS

DEFINITION

FIELDS

MODULI

AUTOMORPHISMS

DEFINITION

Matemáticas Puras

versión publicada

hibrida

verde

restringido

restringido

WOS:001456456600001

Generalized Superelliptic Riemann Surfaces

artículo original

SPRINGER BIRKHAUSER

TRANSFORMATION GROUPS

Mathematics

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1083-4362

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