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Institucional

Comparin, Paola

On strictly elliptic K3 surfaces and del Pezzo surfaces

EUROPEAN MATHEMATICAL SOC-EMS

REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA

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This article primarily aims at classifying, on certain K3 surfaces, the elliptic fibrations induced by conic bundles on smooth del Pezzo surfaces. The key geometric tool employed is the Alexeev-Nikulin correspondence between del Pezzo surfaces with log-terminal singularities of Gorenstein index two and K3 surfaces with non-symplectic involutions of elliptic type: the latter surfaces are realized as appropriate double covers obtained from the former ones. The main application of this correspondence is in the study of linear systems that induce elliptic fibrations on K3 surfaces admitting a strictly elliptic non-symplectic involution, i.e., whose fixed locus consists of a single curve of genus g >= 2. The obtained results are similar to those achieved by Garbagnati and Salgado for jacobian elliptic fibrations.Este artículo tiene como objetivo principal clasificar, en ciertas superficies K3, las fibraciones elípticas inducidas por haces cónicos en superficies lisas de del Pezzo. La herramienta geométrica clave empleada es la correspondencia de Alexeev-Nikulin entre superficies de del Pezzo con singularidades log-terminales de índice de Gorenstein dos y superficies K3 con involuciones no simplécticas de tipo elíptico: estas últimas superficies se realizan como recubrimientos dobles apropiados obtenidos a partir de las primeras. La principal aplicación de esta correspondencia reside en el estudio de sistemas lineales que inducen fibraciones elípticas en superficies K3 que admiten una involución no simpléctica estrictamente elíptica, es decir, cuyo lugar fijo consiste en una única curva de género g ≥ 2. Los resultados obtenidos son similares a los logrados por Garbagnati y Salgado para fibraciones elípticas jacobianas.

artículo original

K3 surfaces

del Pezzo surfaces

conic bundles

elliptic fibrations.

10.4171/RMI/1547

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LINEAR-SYSTEMS

FIBRATIONS

CLASSIFICATION

LINEAR-SYSTEMS

FIBRATIONS

CLASSIFICATION

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WOS:001525473400010

On strictly elliptic K3 surfaces and del Pezzo surfaces

artículo original

EUROPEAN MATHEMATICAL SOC-EMS

REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA

Mathematics

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0213-2230

Universidad de La Frontera, Proyecto#Fondecyt ANID#PRIN project "Multilinear Algebraic Geometry" of MUR(Ministry of Education, Universities and Research (MIUR))

Universidad de La Frontera, Proyecto [DIM23-0001]

Fondecyt ANID [1240360, 1231214, 1240101, 3210518]

PRIN project "Multilinear Algebraic Geometry" of MUR [2022ZRRL4C]

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