Repositorio UFRO · Omeka S

Finding a period matrix for a decomposed Abelian variety

Primer Autor	Rodriguez, Rubi E.
Título	Finding a period matrix for a decomposed Abelian variety
Editorial	SPRINGER HEIDELBERG
Revista	MANUSCRIPTA MATHEMATICA
Lenguaje	en
Resumen	In a principally polarized abelian variety A isogenous to a product of two factors X and Y, the types of the induced polarizations on X and Y determine each other. This fact makes it possible to explicitly construct a period matrix for A, given only the period matrices of the two complementary abelian subvarieties, see [1]. Unfortunately, the method cannot be adapted to the case when having more factors in a decomposition of A or when A is not principally polarized. Here we present a result, which leads into an algorithm, to recover a Riemann matrix for a polarized abelian variety A decomposed via an isogeny phi:A1x & ctdot xAr -> A\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\varphi :A_1\times \cdots \times A_r \rightarrow A$$\end{document} if the period matrices for each subvariety Aj\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$A_j$$\end{document} and the rational representation of phi\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\varphi $$\end{document} are known. We show with an example how this method works.En una variedad abeliana A, isógena al producto de dos factores X e Y, polarizada principalmente, los tipos de polarizaciones inducidas en X e Y se determinan mutuamente. Esto permite construir explícitamente una matriz de periodos para A, a partir únicamente de las matrices de periodos de las dos subvariedades abelianas complementarias (véase [1]). Lamentablemente, el método no se adapta al caso de tener más factores en la descomposición de A ni cuando A no está polarizada principalmente. Aquí presentamos un resultado, que conduce a un algoritmo, para recuperar una matriz de Riemann para una variedad abeliana polarizada A descompuesta mediante una isogenia phi:A1x & ctdot xAr -> A\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\varphi :A_1\times \cdots \times A_r \rightarrow A$$\end{document} si las matrices de período para cada subvariedad Aj\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$A_j$$\end{document} y la representación racional de phi\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\varphi $$\end{document} son conocidas. Mostramos con un ejemplo cómo funciona este método.
Tipo de Recurso	artículo original
doi	10.1007/s00229-025-01644-9
Formato Recurso	pdf
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1007/s00229-025-01644-9
Disciplinas de la OCDE	Matemáticas Puras
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Tipo de ruta	hibrida verde
Access Rights	restringido
Derechos de acceso	restringido
Id de Web of Science	WOS:001505396300001
Título de la cita (Recomendado-único)	Finding a period matrix for a decomposed Abelian variety
Identificador del recurso (Mandatado-único)	artículo original
Editorial	SPRINGER HEIDELBERG
Revista/Libro	MANUSCRIPTA MATHEMATICA
Categoría WOS	Mathematics
Idioma	en
ISSN	0025-2611
Entidad financiadora	Agencia Nacional de Investigacin y Desarrollo
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	Agencia Nacional de Investigacin y Desarrollo
Formato	pdf