Repositorio UFRO · Omeka S

Period matrices for abelian varieties: Algorithms and applications

Primer Autor	Rojas, Anita M.
Título	Period matrices for abelian varieties: Algorithms and applications
Editorial	ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
Revista	JOURNAL OF ALGEBRA
Lenguaje	en
Resumen	We give an effective procedure to explicitly find the decomposition of a polarized abelian variety into its simple factors if a period matrix is known. Since finding this datum is not easy, we also provide two methods to compute the period matrix for a polarized abelian variety, depending on the given geometric information about it. These results work particularly well in combination with our previous work on abelian varieties with group actions, since they allow us to fully decompose such varieties by successively decomposing their factor subvarieties, even when these no longer have a group action. We highlight that we do not require to determine the full endomorphism algebra of any of the (sub)varieties involved. We illustrate the power of our algorithms with two byproducts: we find a completely decomposable Jacobian variety of dimension 101, filling this Ekedahl-Serre gap, and we describe a new completely decomposable Jacobian variety of CM type of dimension 11. (c) 2025 Elsevier Inc. All rights are reserved, including those for text and data mining, AI training, and similar technologies.Presentamos un procedimiento eficaz para hallar explícitamente la descomposición de una variedad abeliana polarizada en sus factores simples si se conoce su matriz de periodos. Dado que hallar este dato no es sencillo, también proporcionamos dos métodos para calcular la matriz de periodos de una variedad abeliana polarizada, en función de la información geométrica disponible. Estos resultados funcionan especialmente bien en combinación con nuestro trabajo previo sobre variedades abelianas con acciones de grupo, ya que permiten descomponer completamente dichas variedades descomponiendo sucesivamente sus subvariedades factoriales, incluso cuando estas ya no poseen una acción de grupo. Cabe destacar que no es necesario determinar el álgebra de endomorfismos completa de ninguna de las (sub)variedades involucradas. Ilustramos el poder de nuestros algoritmos con dos resultados secundarios: encontramos una variedad jacobiana completamente descomponible de dimensión 101, lo que llena este vacío de Ekedahl-Serre, y describimos una nueva variedad jacobiana completamente descomponible de tipo CM de dimensión 11. © 2025 Elsevier Inc. Todos los derechos están reservados, incluidos los de minería de texto y datos, entrenamiento de IA y tecnologías similares.
Tipo de Recurso	artículo original
Description	Abelian and Jacobian varieties Period matrix Poincar & eacute and group algebra decompositions
doi	10.1016/j.jalgebra.2025.06.032
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	RIEMANN SURFACES ALGEBRAIC-CURVES POLARIZATIONS JACOBIANS
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2025.06.032
Materias	RIEMANN SURFACES ALGEBRAIC-CURVES POLARIZATIONS JACOBIANS
Disciplinas de la OCDE	Matemáticas Puras Matemáticas Aplicadas Otras Especialidades de Matemáticas
Versión del recurso (Recomendado-único)	versión publicada
Tipo de ruta	suscripción
Access Rights	metadato
Derechos de acceso	metadato
Id de Web of Science	WOS:001533031300001
Título de la cita (Recomendado-único)	Period matrices for abelian varieties: Algorithms and applications
Identificador del recurso (Mandatado-único)	artículo original
Editorial	ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
Revista/Libro	JOURNAL OF ALGEBRA
Categoría WOS	Mathematics
Idioma	en
ISSN	0021-8693
Entidad financiadora	ANID/CONICYT Fondecyt
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	ANID/CONICYT Fondecyt [1230708, 1230034]
Formato	pdf