Repositorio UFRO · Omeka S

Uniformizations of stable (γ,n)-gonal Riemann surfaces

Primer Autor	Hidalgo, Ruben A.
Título	Uniformizations of stable (γ,n)-gonal Riemann surfaces
Editorial	SPRINGER BASEL AG
Revista	ANALYSIS AND MATHEMATICAL PHYSICS
Lenguaje	en
Resumen	A (., n)-gonal pair is a pair (S, f), where S is a closed Riemann surface and f : S. R is a degree n holomorphic map onto a closed Riemann surface R of genus.. If the signature of (S, f) is of hyperbolic type, then it admits a uniformizing pair (G, G), where G is a Fuchsian group acting on the unit disc D containing G as an index n subgroup, such that f is induced by the inclusion G = G. The uniformizing pair is uniquely determined by (S, f), up to conjugation by holomorphic automorphisms of D, and it permits to provide a natural complex orbifold structure on the Hurwitz space parametrizing (twisted) isomorphic classes of pairs topologically equivalent to (S, f). In order to produce certain compactifications of these Hurwitz spaces, one needs to consider the so called stable (., n)-gonal pairs, which are natural geometrical deformations of (., n)-gonal pairs. Due to the above, it seems interesting to search for uniformizations of stable (., n)-gonal pairs, in terms of certain class of Kleinian groups. In this paper we review such uniformizations by using noded Fuchsian groups, obtained from the noded Beltrami differentials of Fuchsian groups that were previously studied by Alexander Vasil'ev and the author, and which provide uniformizations of stable Riemann orbifolds. These uniformizations permit to obtain a compactification of the Hurwitz spaces together a complex orbifold structure, these being quotients of the augmented Teichmuller space of G by a suitable finite index subgroup of its modular group. Un par (., n)-gonal es un par (S, f), donde S es una superficie de Riemann cerrada y f : S. R es una función holomorfa de grado n sobre una superficie de Riemann cerrada R de género.. Si la signatura de (S, f) es de tipo hiperbólico, entonces admite un par uniformizante (G, G), donde G es un grupo fuchsiano que actúa sobre el disco unidad D que contiene a G como subgrupo de índice n, tal que f se induce por la inclusión G = G. El par uniformizante está determinado unívocamente por (S, f), hasta la conjugación por automorfismos holomorfos de D, y permite proporcionar una estructura orbifold compleja natural sobre el espacio de Hurwitz parametrizando clases isomorfas (retorcidas) de pares topológicamente equivalentes a (S, f). Para producir ciertas compactificaciones de estos espacios de Hurwitz, es necesario considerar los llamados pares (., n)-gonales estables, que son deformaciones geométricas naturales de pares (., n)-gonales. Debido a lo anterior, parece interesante buscar uniformizaciones de pares (., n)-gonales estables, en términos de cierta clase de grupos kleinianos. En este artículo revisamos dichas uniformizaciones utilizando grupos fuchsianos nodados, obtenidos a partir de las diferenciales de Beltrami nodas de grupos fuchsianos que fueron previamente estudiadas por Alexander Vasil'ev y el autor, y que proporcionan uniformizaciones de orbifolds de Riemann estables. Estas uniformizaciones permiten obtener una compactificación de los espacios de Hurwitz junto con una estructura orbifold compleja, siendo estos cocientes del espacio de Teichmuller aumentado de G por un subgrupo de índice finito adecuado de su grupo modular.
Tipo de Recurso	Artículo original
Description	Con apoyo del Proyecto Fondecyt 1150003 y Proyecto Anillo ACT1415 PIA CONICYT. Supported by Project Fondecyt 1150003 and Project Anillo ACT1415 PIA CONICYT.
doi	10.1007/s13324-018-0253-5
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	Riemann surfaces Fuchsian groups Teichmuller space Quasiconformal maps superficies de Riemann grupos fucsianos espacio de Teichmüller Mapas cuasiconformes
Ubicación del archivo	http://dx.doi.org/10.1007/s13324-018-0253-5
Categoría OCDE	Mathematics, Applied# Mathematics
Materias	Riemann surfaces Fuchsian groups Teichmuller space Quasiconformal maps superficies de Riemann grupos fucsianos espacio de Teichmüller Mapas cuasiconformes
Disciplinas de la OCDE	Matemáticas Puras Matemáticas Aplicadas Otras Especialidades de Matemáticas
Versión del recurso (Recomendado-único)	version publicada
Tipo de ruta	hibrida verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Id de Web of Science	WOS:000451394300011
Título de la cita (Recomendado-único)	Uniformizations of stable (γ,n)-gonal Riemann surfaces
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Editorial	SPRINGER BASEL AG
Revista/Libro	ANALYSIS AND MATHEMATICAL PHYSICS
Categoría WOS	Matemáticas Aplicadas Matemáticas
ISSN	1664-2368
Idioma	en
Referencia del Financiador (Mandatado si es aplicable-repetible)	ANID FONDECYT 1150003 ANID ACT1415 PIA CONICYT
Descripción	Supported by Project Fondecyt 1150003 and Project Anillo ACT1415 PIA CONICYT.
Formato	pdf
Página de inicio (Recomendado-único)	655
Página final (Recomendado-único)	677
Entidad financiadora	ANID FONDECYT 1150003#ANID ACT1415 PIA CONICYT