Repositorio UFRO · Omeka S

LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES

Primer Autor	Canales Gonzalez, Carolina
Título	LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES
Editorial	ANNALES INST FOURIER
Revista	ANNALES DE L INSTITUT FOURIER
Lenguaje	en
Resumen	In this work we study analytic Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces. First, we show that if this foliation admits chaotic dynamics (i.e. if it does not admit a transverse invariant measure), then the connected components of the complement of the hypersurface are modifications of Stein domains. This allows us to extend the CR foliation to a singular algebraic foliation on the ambient complex surface. We apply this result to prove, by contradiction, that analytic Levi-flat hypersurfaces admitting a transverse affine structure in a complex algebraic surface have a transverse invariant measure. This leads us to conjecture that Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces that are diffeomorphic to a hyperbolic torus bundle over the circle are fibrations by algebraic curves. En este trabajo estudiamos hipersuperficies analíticas Levi-planas en superficies algebraicas complejas. Primero, mostramos que si esta foliación admite dinámica caótica (es decir, si no admite una medida invariante transversal), entonces los componentes conexos del complemento de la hipersuperficie son modificaciones de dominios de Stein. Esto nos permite extender la foliación CR a una foliación algebraica singular en la superficie compleja ambiental. Aplicamos este resultado para probar, por contradicción, que las hipersuperficies analíticas Levi-planas que admiten una estructura afín transversal en una superficie algebraica compleja tienen una medida invariante transversal. Esto nos lleva a conjeturar que las hipersuperficies Levi-planas en superficies algebraicas complejas que son difeomorfas a un fibrado toroidal hiperbólico sobre el círculo son fibraciones por curvas algebraicas.
Tipo de Recurso	Artículo original
doi	10.5802/aif.3139
Formato Recurso	pdf
Palabras Claves	complex analysis and complex geometry theory of foliations Levi-flat hypersurfaces invariant measure Stein manifold holomorphic convexity analytic extension análisis complejo y geometría compleja teoría de foliaciones Hipersuperficies Levi-planas medida invariante colector Stein convexidad holomorfa extensión analítica
Ubicación del archivo	https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2017__67_6_2423_0/
Categoría OCDE	Mathematics
Materias	complex analysis and complex geometry theory of foliations Levi-flat hypersurfaces invariant measure Stein manifold holomorphic convexity analytic extension análisis complejo y geometría compleja teoría de foliaciones Hipersuperficies Levi-planas medida invariante colector Stein convexidad holomorfa extensión analítica
Disciplinas de la OCDE	Matemáticas Puras Matemáticas Aplicadas Otras Ciencias Naturales
Versión del recurso (Recomendado-único)	version publicada
Tipo de ruta	diamante verde
Access Rights	acceso abierto
Derechos de acceso	acceso abierto
Id de Web of Science	WOS:000428479300004
Título de la cita (Recomendado-único)	LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES
Identificador del recurso (Mandatado-único)	Artículo original
Editorial	ANNALES INST FOURIER
Revista/Libro	ANNALES DE L INSTITUT FOURIER
Categoría WOS	Matemáticas
ISSN	0373-0956
Idioma	en
Formato	pdf
License	CC BY-ND 3.0.
Página de inicio (Recomendado-único)	2423
Página final (Recomendado-único)	2462
Condición de la licencia (Recomendado-repetible)	CC BY-ND 3.0.