LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES

Primer Autor
Canales Gonzalez, Carolina
Título
LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES
Editorial
ANNALES INST FOURIER
Revista
ANNALES DE L INSTITUT FOURIER
Lenguaje
en
Resumen
In this work we study analytic Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces. First, we show that if this foliation admits chaotic dynamics (i.e. if it does not admit a transverse invariant measure), then the connected components of the complement of the hypersurface are modifications of Stein domains. This allows us to extend the CR foliation to a singular algebraic foliation on the ambient complex surface. We apply this result to prove, by contradiction, that analytic Levi-flat hypersurfaces admitting a transverse affine structure in a complex algebraic surface have a transverse invariant measure. This leads us to conjecture that Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces that are diffeomorphic to a hyperbolic torus bundle over the circle are fibrations by algebraic curves.
Tipo de Recurso
Artículo original
doi
10.5802/aif.3139
Formato Recurso
pdf
Palabras Claves
complex analysis and complex geometry# theory of foliations# Levi-flat hypersurfaces# invariant measure# Stein manifold# holomorphic convexity# analytic extension
Ubicación del archivo
https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2017__67_6_2423_0/
Categoría OCDE
Mathematics
Materias
análisis complejo y geometría compleja# teoría de foliaciones# Hipersuperficies Levi-planas# medida invariante# colector Stein# convexidad holomorfa# extensión analítica
Disciplinas de la OCDE
Matemáticas Puras
Matemáticas Aplicadas
Otras Ciencias Naturales
Id de Web of Science
WOS:000428479300004
Título de la cita (Recomendado-único)
LEVI-FLAT HYPERSURFACES AND THEIR COMPLEMENT IN COMPLEX SURFACES
Identificador del recurso (Mandatado-único)
Artículo original
Versión del recurso (Recomendado-único)
version publicada
Editorial
ANNALES INST FOURIER
Revista/Libro
ANNALES DE L INSTITUT FOURIER
Categoría WOS
Matemáticas
ISSN
0373-0956
Idioma
en
Formato
pdf
Tipo de ruta
diamante#verde
Access Rights
acceso abierto
Derechos de acceso
acceso abierto
License
CC BY-ND 3.0.
Página de inicio (Recomendado-único)
1759
Página final (Recomendado-único)
1761
Colecciones
Colección Publicaciones Científicas
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